Původ velkých svatojakubských varhan spadá do samého počátku 18. století. Po velkém požáru roku 1689, kdy chrám vyhořel, vznikla potřeba nových varhan. Tohoto úkolu se ujal Abraham Starck z Lokte (1659-1709), známý již několika nástroji v Čechách. Nové dvoumanuálové varhany s pedálem měly 26 rejstříků a byly dokončeny v roce 1705. Jejich varhanní skříň, kterou dnes obdivujeme, byla i ve své době unikátní. Varhany měly krátkou spodní oktávu, a proto i limitující možnosti varhanní hry. Roku 1754 dochází k jejich první přestavbě, kterou provedl kralický varhanář František Katzer (1702-1764). Vsunutím tónů fis a gis vytvořil lomenou oktávu a pedálovou mixturu nahradil jazykovým rejstříkem Pozounem. Ve druhé polovině 19. století došlo k dalším dispozičním změnám, nevíme však, kdo přesně tyto úpravy provedl. Romantizační proces pak pokračoval v roce 1906 pražskou varhanářskou firmou Josef Černý a Josef Rejna, která odstranila lomenou oktávu a vyměnila několik rejstříků. Zcela zásadní zásah do ještě v podstatě barokních varhan proběhl v roce 1941 podle návrhu Bedřicha Antonína Wiedermanna. Zakázku obdržel kutnohorský varhanářský závod Jana Tučka. Výsledkem byly velké třímanuálové elektropneumatické varhany se 75 rejstříky a velkým rozsahem klaviatur. Rozšíření si vyžádalo i zvětšení varhanní skříně a vše bylo ovládáno novým elektrickým hracím stolem německé firmy Laukhuff, umístěným rovněž na boční galerii. Romantická dispozice nástroje vynikala pestrým výběrem sólových hlasů v základních stopových polohách 16′-8′-4′. K další přestavbě nástroje došlo v roce 1956 varhanářským družstvem Organa Kutná Hora. Tehdy pod vlivem německé varhanní reformy dochází i u nás k postupnému odklonu od romantického chápání rejstříkové kompozice a k návratu k baroknímu hlasovému schématu. Elektrický hrací stůl byl přemístěn na zadní kůr, ve všech píšťalových strojích byly provedeny dispoziční a menzurační korekce. Poslední rozsáhlou přestavbu provedl v letech 1981-82 závod Varhany Krnov. V nové rejstříkové dispozici byly obnoveny všechny původní Starkovy hlasy, z větší části i s původními píšťalami a ponechány i četné zajímavé romantické barvy. Současný nástroj má 4 manuály, 91 znějících rejstříků a 8 277 píšťal. V roce 2011 provedla firma Robert Ponča–VARHANY z Krnova modernizaci hracího stolu.
